Як знайти площу чотирикутника. Площа трикутників

Як знайти площу чотирикутника. Площа трикутників

I. Передмова

Адже ось невдача: проболівши два тижні, ви прийшли до школи і дізналися, що пропустили дуже важливу тему, завдання з якої будуть на іспитах у 9 класі - "" Трикутники, чотирикутники та їх площа "". Ось тут би кинутися до вчителя геометрії з питаннями: "Як знайти площу чотирикутника?" Але половина учнів боїться підходити до вчителів, щоб їх не визнали відстаючими, а друга половина зустрічає від вчителів "" допомога "", схожу на "" Подивися в підручник, там все написано! "" або "Не треба було пропускати уроки!" " Але в підручнику взагалі немає ніякої інформації з приводу правил знаходження площі трикутників і чотирикутників. А уроки були пропущені з поважної причини, є довідка від лікаря. Але багато вчителів тільки махнуть на ці доводи рукою. Звичайно, їх можна зрозуміти: їм не платять за додаткове вбивання матеріалу уроку в голови нічого не розуміючих учнів. Багато учнів кидають цю марну справу і через рік провалюються на іспиті, не добравши десяток балів за завдання зі знаходження площі трикутників і чотирикутників. І тільки деякі ходять в бібліотеки і до знайомих з питанням: "Як знайти площу чотирикутника?" А різні люди і книги дають різні відповіді, і виходить велика плутанина правил. Нижче я назву основні способи знаходження площ трикутників і чотирикутників.


II. Чотирикутники

Почнемо з чотирикутників. У школах і на іспитах розглядаються тільки випуклі чотирикутники, так що поговоримо про них. На середньому рівні освіти вивчають площі паралелограмів і трапеції. Паралелограми бувають кількох видів: прямокутник, квадрат, ромб і довільний паралелограм, в якому дотримуються тільки основні його ознаки: сторони попарно паралельні і рівні, сума сусідніх кутів 180о. Але способи знаходження площ у всіх цих фігур різні. Розгляньмо кожну окремо.

1. Прямокутник

S прямокутника знаходиться за формулою: S = а * b, де а - горизонтальна сторона, b - вертикальна сторона. *

2. Площа квадратів

S квадрата знаходиться за формулою: S = а * а, де a - сторона квадрата.

3. Площа ромбів

S ромба знаходиться за формулою: S = 0,5 * (d1 * d2), де d1 - велика діаногональ, * * d2 - менша діагональ.

4. Площа довільного паралелограма

S довільного паралелограма знаходиться за формулою: S = a * ha, a - сторона паралелограма, ha - висота, проведена до цієї сторони.

Ще не все?

З паралелограмами ми закінчили. "" Треба вивчити всього лише це? "- полегшено запитаєте ви. Відповідаю: з паралелограмів - так, всього лише це. Але ще залишилися трапеція і трикутники. Так що продовжуємо.


III. Трапеція

Площа трапеції

S трапеції можна знаходити однією формулою, будь вона звичайною або рівнобедреною: S = ((а + b): 2) * h, де a, b - ee основи, h - ee висота. Це все, що стосується трапеції. Тепер на питання: "Як знайти площу чотирикутника?" - ви можете не тільки відповісти самі, а й просвітити інших. А тепер переходимо до трикутників.

Трикутник IV.

У геометрії для знаходження їх площі виділили три формули: для прямокутного, рівностороннього і довільного трикутників.

1. Площа трикутника

S довільного трикутника обчислюється за формулою: S = 0,5а * ha, a - сторона трикутника, ha - висота, проведена до цієї сторони.

2. Площа рівносторонніх трикутників

S рівностороннього трикутника можна знайти за формулою: S = 0,5a * h, де a - основа трикутника, h - висота цього трикутника.

3. Площа прямокутних трикутників

Площа прямокутних трикутників знаходиться за формулою: S = (а * b): 2, де а - 1-й катет, b - 2-й катет.

Ув 'язнення

Ну ось, це, по-моєму, все. Про трикутники теж трохи вчити треба, чи не так? А тепер дивіться все, що я тут написала. "Ялинки-палиці, щоб це вивчити, місяць знадобиться!" "- напевно, вигукуєте ви. А хто казав, що все вчиться швидко? Але зате, коли ви все це вивчите, вам не будуть страшні питання по темі "" Як знайти площу чотирикутника "" або "" Площа довільного трикутника "" на атестації в 9 класі. Так що, якщо ви хочете взагалі хоч куди-небудь вступити, вчіть, вчіться і будьте вченими!

___________________________________


Примітка

* - a і b не обов 'язково повинні бути на поставлених мною місцях. При вирішенні завдань можна вертикальну сторону назвати a, а горизонтальну - b;

* * - діагоналі можна поміняти місцями і змінити їх назви так само, як і в примітці. *