Розрахунок індуктивності котушок: формула

Розрахунок індуктивності котушок: формула

У кожного з нас бували проблеми з предметами в школі. У когось були проблеми з хімією, у когось - з фізикою. Але навіть якщо з цими предметами у вас все завжди було добре, ви напевно не пам 'ятаєте всіх тим, що вам давали в школі. Однією з таких тем є електромагнетизм в цілому і розрахунок індуктивності котушок зокрема.

Для початку поринемо трохи в історію такого явища, як магнетизм.

Історія

Магнетизм починає свою історію ще з Стародавнього Китаю і Стародавньої Греції. Відкритий у Китаї магнітний залізняк використовувався тоді як стрілка компасу, що вказує на північ. Є згадки, що китайський імператор використовував його під час битви.

Однак аж до 1820 року магнетизм розглядався лише як явище. Все його практичне застосування було укладено в вказівці стрілки компаса на північ. Однак 1820 року Ерстед провів свій досвід з магнітною стрілкою, що показує вплив електричного поля на магніт. Цей досвід послужив поштовхом для деяких вчених, які взялися за це всерйоз, щоб розробити теорію магнітного поля.

Через 11 років, у 1831 році, Фарадей відкрив закон електромагнітної індукції і ввів у ужиток фізиків поняття "" магнітне поле "". Саме цей закон послужив основою для створення котушок індуктивності, про які сьогодні і піде мова.

А перш ніж приступити до розгляду самого пристрою цих котушок, освіжимо в голові поняття магнітного поля.

Магнітне поле

Це словосполучення знайоме нам зі шкільної лави. Але багато хто вже забув про те, що воно означає. Хоча кожен з нас пам 'ятає, що магнітне поле здатне впливати на предмети, притягуючи або відштовхуючи їх. Але, крім цього, у нього є й інші особливості: наприклад, магнітне поле може впливати на електрично заряджені об 'єкти, а це означає, що електрика і магнетизм тісно пов' язані між собою, і одне явище може плавно перетікати в інше. Вчені зрозуміли це досить давно і тому стали називати всі ці процеси разом одним словом - "" електромагнітні явища "". Насправді електромагнетизм - досить цікава і ще не до кінця вивчена область фізики. Вона дуже велика, і ті знання, що ми можемо тут викласти вам, - це дуже мала частина того, що відомо людству про магнетизм сьогодні.

А зараз перейдемо безпосередньо до предмета нашої статті. Наступний розділ буде присвячений розгляду безпосередньо пристрою котушки індуктивності.

Що таке котушка індуктивності?

Ми стикаємося з цими предметами постійно, але навряд чи надаємо їм якесь особливе значення. Це для нас буденність. Насправді котушки індуктивності зустрічаються сьогодні практично в кожному приладі, але найбільш яскравий приклад їх використання - трансформатори. Якщо ви думаєте, що трансформатори бувають тільки на енергетичних підстанціях, то ви сильно помиляєтеся: ваш зарядний пристрій від ноутбука або смартфона - теж свого роду трансформатор, тільки меншого розміру, ніж ті, що використовуються на електростанціях і розподільних підстанціях.

Будь-яка котушка індуктивності складається з сердечника і обмотки. Сердечник являє собою стрижень з діелектричного або ферромагнітного матеріалу, на який намотується обмотка. Остання робиться найчастіше з мідного дроту. Кількість витків обмотки безпосередньо пов 'язана з величиною магнітної індукції отриманої котушки.

Тепер, перш ніж розглянути розрахунок індуктивності котушок і формули, необхідні для нього, поговоримо про те, які параметри і властивості ми будемо обчислювати.

Які параметри є у котушки?

Котушка володіє кількома фізичними характеристиками, що відображають її якість і придатність для тієї чи іншої роботи. Однією з них є індуктивність. Вона чисельно дорівнює відношенню потоку магнітного поля, створюваного котушкою, до величини цього струму. Індуктивність вимірюється в Генрі (Гн) і в більшості випадків приймає значення від одиниць мікрогенрі до десятків Генрі.

Індуктивність є, мабуть, найважливішим параметром котушки. Тому не дивно, що більшість людей навіть не думають про те, що існують інші величини, здатні описувати поведінку котушки і відображати її придатність для того чи іншого застосування.

При виборі котушки індуктивності професіонали також звертають увагу на опір втрат. Як можна зрозуміти з цього словосполучення, воно відображає величину втрат електроенергії, що відбуваються внаслідок паразитних ефектів, таких як, наприклад, нагрівання проводів, що відбувається за законом Джоуля-Ленца. Неважко зрозуміти, що чим нижче це значення для котушки, тим вона краща.

Ще один параметр, який необхідно враховувати, - добротність контуру. Вона тісно пов 'язана з попереднім параметром і являє собою відношення реактивного опору до активного (опору втрат). Відповідно, чим вища добротність - тим краще. Її підвищення досягається за рахунок вибору оптимального діаметра дроту, матеріалу і діаметра серцевого числа обмоток.

Зараз розглянемо докладніше найважливіший і найбільш хвилюючий нас параметр - індуктивність котушки.

Трохи більше про індуктивність

Ми вже розібрали це поняття, і тепер залишилося поговорити про нього трохи детальніше. Навіщо? Адже нам належить розрахунок індуктивності котушок, а значить, необхідно розуміти, що це таке і навіщо нам її розраховувати.

Котушка індуктивності призначена для створення магнітного поля, а значить, має параметри, які описують його силу. Таким параметром є магнітний потік. Але різні котушки мають різні втрати при проходженні через них струму і, відповідно, різний ККД. Залежно від діаметра дротів і кількості витків котушка може давати різне за величиною магнітне поле. Отже, необхідно ввести таку величину, яка б відображала залежність між величиною магнітного потоку і силою струму, що пропускається через котушку. Таким параметром і є індуктивність.

Навіщо потрібен розрахунок індуктивності?

Котушок різних видів у світі досить багато. Вони відрізняються між собою властивостями, а значить, і застосуваннями. Одні використовуються в трансформаторах, інші, соленоїди, виконують роль електромагнітів великої сили. Крім цих, застосувань у котушок індуктивності знайдеться предостатньо. І для всіх них необхідні різні типи котушок. Вони відрізняються за своїми властивостями. Але більшу частину цих властивостей можна об 'єднати за допомогою поняття індуктивності.

Ми вже близько підійшли до пояснення того, що включає в себе формула розрахунку індуктивності котушки. Але варто обмовитися, що мова піде не про "" формулу "", а про "" формули "", оскільки всі котушки можна розділити на кілька великих груп, для кожної з яких своя окрема формула.

Види котушок

За функціональністю розрізняють контурні котушки, що знаходяться в радіофізиці, котушки зв 'язку, що використовуються в трансформаторах, і варіометри, тобто котушки, показники яких можна варіювати зміною взаємного розташування котушок.

Також існує такий вид котушок, як дроселі. Всередині цього класу також є поділ на звичайні і здвоєні. Вони мають високий опір змінному струму і дуже низький - постійному, завдяки чому можуть служити хорошим фільтром, що пропускає постійний струм і затримує змінний. Здвоєні дроселі відрізняються більшою ефективністю при великих струмах і частотах порівняно зі звичайними.

Формули розрахунку

Прийшла пора перейти до основної теми статті. Почнемо ми з того, що розповімо про те, як зробити розрахунок індуктивності котушки без сердечника. Це найпростіший вид розрахунку. Але тут теж є свої тонкощі. Візьмемо, для простоти, котушку, обмотка якої лежить одним шаром. Для неї справедливий розрахунок одношарової котушки індуктивності:

L=D2*n2/(45D+100l).

Тут L - індуктивність, D - діаметр котушки в сантиметрах, n - число витків, l - довжина намотки в сантиметрах. Одношарова котушка передбачає, що товщина намотки буде не більше одного шару, а значить, для неї справедливий розрахунок плоскої котушки індуктивності. Загалом більшість формул для розрахунків індуктивностей дуже схожі: суттєві відмінності тільки в коефіцієнтах при змінних у числнику і знаменнику. Найпростішим тут є розрахунок індуктивності котушки без сердечника.

Представляє інтерес також формула розрахунку індуктивності котушки з великою кількістю витків:

L=0,08*D2*n2/(3*D+9*b+10*c).

Тут b - ширина дроту, c - його висота. Така формула ефективна для того, щоб провести розрахунок багатошарової котушки індуктивності. Застосовується вона на практиці трохи менш часто, ніж та, про яку піде мова нижче.

Найактуальнішим, мабуть, буде розрахунок індуктивності котушки з сердечником. Є спеціальна формула, яка показує, що ця індуктивність визначається матеріалом, з якого зроблений сердечник, а точніше - його магнітною проникністю. Виглядає ця формула так:

L=m*m0*n2*S/l,
де m - магнітна проникність матеріалу сердечника, m0 - магнітна постійна (вона дорівнює 12,56 · 10-7 Гн/м), S - площа поперечного перерізу котушки, l - довжина намотки.

Розрахунок витків котушки індуктивності проводиться дуже просто: це число намотаних на серцевик шарів провідника.

Ми розібралися з формулами, а тепер трохи про те, де ж конкретно ці формули і розрахунки можуть нам стати в нагоді.

Практичне застосування

Ці формули мають дуже широке застосування через повсюдне поширення котушок індуктивності. Як ми вже з 'ясували, бувають різні види котушок, кожен з яких відповідає своєму застосуванню. У зв 'язку з цим стає необхідним якось розділяти їх за характеристиками, адже для кожної галузі необхідна своя певна індуктивність і добротність.

В основному розрахунок індуктивності котушок застосовується на виробництві і в електротехніці. Кожен радіолюбитель повинен знати, як робити розрахунок індуктивності, інакше як йому визначити, яка котушка з величезної безлічі підійде для його мети, а яка - ні.

Вам цікаво?

Сьогодні дуже багато вчених, які цікавляться магнетизмом і магнітними явищами. Вони вивчають як магнітну, так і електричну сторони речовин, намагаючись виявити закономірності і синтезувати потужні магніти з певними потрібними властивостями: наприклад, з високою температурою плавлення або надпровідністю. Всі ці матеріали можуть бути використані у величезній кількості галузей.

Наведемо приклад з аерокосмічною галуззю: перспективними для дальніх міжзоряних переліз є ракети з іонними двигунами, які створюють тягу за допомогою викиду іонізованого газу з сопла. Сила поштовху в такому двигуні залежить від температури газу і швидкості його руху. Відповідно, щоб надати газу максимальну силу для розгону, нам потрібен дуже сильний магніт, що розганяє заряджені частинки і до того ж має дуже високу температуру плавлення для того, щоб не розплавитися при виході газів з сопла.

Ув 'язнення

Знання ніколи не буває зайвим і завжди де-небудь, та знадобиться. Тепер, якщо вам потрапить програма розрахунку індуктивності котушки, ви без зусиль зможете сказати, чому там саме такі формули і які змінні в них що означають. Ця стаття призначена лише для вашого ознайомлення, і якщо ви хочете знати більше, варто почитати спеціалізовану літературу (благо за багато років вивчення магнітних явищ її накопичилося дуже багато).